Das gibt es durchaus häufiger.
Ich habe bei ansonsten gesunden, selbstsicheren Welpen, den Krümel genommen, mich mit ihm nach draussen in den Regen gestellt, bis er sich normal benommen hat. Manchmal hilft auch ein bisschen Ablenkung, ein kurzes Spiel, o.ä. Aber bitte keine Leckerlies während er "spinnt" und natürlich niemals bemitleiden. Es sind alles Hunde geworden, die sich später bei Regen normal verhalten haben.
Bekannte haben ihren Welpen verhätschelt, er musste immer nur ganz kurz raus, wenn überhaupt. Mit dem Ergebnis, der Hund war sein Leben lang nicht dazu zu bewegen, bei Regen raus zu gehen, bzw. musste gezwungen werden.
Zum Geschirr: Ich würde mir dringendst eine Alternative suchen. Ein Geschirr wo der Hund einmal rauskam, da kommt er immer wieder raus. In der falschen Situation kann das sehr gefährlich werden. Manche nutzen Geschir und Halband gleichzeitig zur doppelten Absicherung. Ich hatte immer gut eingestellte Zugstopphalsbänder.